سلام
وقت وقت امتحاناته
چهارشنبه معادلات دیفرانسیل داشتم.طبق شماره ی صندلیم باید می رفتم کلاس 201
با بچه های روانشناسی و...
اتفاقای خیلی جالبی افتاده بود که اصلا نمی شد فکرش رو کرد.
کنار دستیم یه پسره بود.تا تونست از هم رشته ایه جلویی و کناردستیش تقلب کردو
به پشت سریش داد.
البته به لطف مراقب محترم.(فک کن!!!)
این آقای مراقب اصلا به روی خودش نمی آورد...
حتی کار به جایی رسیده بود که وقتی آقای معاون داشت دور میزد اومد دم گوش این پسره گفت که "انقدر تقلب نکن آقای معاون داره میاد".اما وقتی که اقای معاون رفت دوباره روز از نو و تقلب از نو.
حالا خودتونو بذارین جای کسی که می خواد فردا پس فردا بره پیش این روانشناس.
البته از این اتفاقا تو دانشگاه زیاد می افته.
این دانشگاه همه رو از بیرون سوزونده و ما رو از داخل.
پس
تو
احساسش کن.
عید مبارک.
دل و دماغ آپو نداشتم آخه دیگه هسته ای تو کار نیست.
چقدر سخته گل آرزوهاتو پرپر ببینی.
خیلی دلیلا داشت.
خیلی وقته کسی اینجا نیومده
خیلی وقته نیومدم
خیلی وقته...
« من نميدانم به چه صورتي ممكن است در نظر جهانيان جلوهگر شوم؛ اما به نظر خودم چنين ميآيد كه همچون كودك خردسالي هستم كه در ساحل دريا به بازي مشغولم و گاهبيگاه، سنگريزهاي صافتر از سنگهاي ديگر يا صدفي زيباتر از صدفهاي ديگر بهدست ميآورم؛ در حاليكه اقيانوس عظيم حقيقت در مقابل من گسترده است و مرا بر آن آگاهي نيست. »
نيوتون
مراحل حل مسئله :
1 – شناسايي يا طرح مسئله : مرحله اي كه در ان ذهن (افكار يا احساس) شخص يا مسئله يا مشكلي رو به رو مي شود.
2 – جمع آوري اطلاعات : براي اين كه مشكل يا مسئله دقيقاً مشخص و معلوم شود، ضروري است اطلاعات دقيق درباره آن موضوع را جمع آوري كند.
3 – تعريف دقيق مسئله : در اين مرحله شخص با بررسي اطلاعات جمع آوري شده به ريشه و ماهيت مشكل خود پي مي برد.
4 – توليد و خلق راه حل هاي مختلف : در اين مرحله شخص سعي مي كند راه حل هاي مختلف را از طريق بارش فكري، تعامل و هم انديشي با ديگران با دست آورد. همه راه حل هاي مختلفي كه به ذهنش خطور مي كند را بنويسيد .
هدف در اين مرحله، فقط پيدا كردن راه حل هاي گوناگون است ، نه اين كه كداميك از راه هايي انتخاب شده بهتر و قابل قبول تر است!
5 – بررسي راه حل هاي گوناگون و انتخاب بهترين راه حل : در اين مرحله فرد هر يك از راه حل هايي كه در مرحله قبل يادداشت شده بود را با نمره ارزش گذاري مي كند تا دريابد، كداميك از راه حل ها كارايي بهتر و قابليت اجرايي بيشتري دارد و به نوعي زودتر و بهتر مي تواند مشكل يا مسئله را حل نمايد.
هدف در اين مرحله بر خلاف مرحله قبل ، قضاوت و داوري است و به بررسي كيفيت و محتواي راه حل ارائه شده را انتخاب كرده و به مرحله اجرا مي گذارد
6 – اجرا و ارزيابي: پس از انتخاب بهترين راه حل و اجراي آن، ارزيابي از مشكل يا مسئله، آغاز مي شود.
اگر راه حل انتخاب شده موفقيت آميز باشد ، مشكل خاتمه پيدا مي كند. اگر موفقيت آميزنبود اوليت بعدي را به مرحله اجرا مي گذارد.
در صورتي كه فرد نتواند با پياده كردن راه حل هاي ارائه شده به حل مسئله برسد، امكان دارد تعريف درست و دقيقي از مشكل نداشته است، پس توصيه مي شود مجدداً مراحل را از تعريف دقيق مسئله شروع و ادامه دهد.
دنیای اطراف ما پر از نظم و چیز های عجیب و غریب است.
کار دانشمندان هم همیشه این بوده که وارد این دنیا بشوند و بعد با زبان علمی و کمی پیچیده شگفتی هایی را که دیده اند بیان کنند.
ریاضی دان ها می گویند: زبان دنیا ریاضی و از همه مهم تر هندسه است. بعضی از فیلسوف ها هم حرف آنها را تایید می کنند.آن ها می گویند:به نظر می رسد همه ی دنیا از یک الگوی خاص هندسی پیروی می کند.معمولا وقتی صحبت از بناهای قدیمی به میان می آید باستان شناسان از ریاضیات شگفت انگیز معماری این بناها حرف می زنند و جالب این است که این ریاضیات در نقاط مختلف دنیا شباهت های زیادی با هم دارند،مثلا همیشه انحنا نماد معنویت و آسمانی بودن است.
با بررسی های زیاد دانشمندان معلوم شده که به طور کلی حدود 5تا نسبت وجود دارد که سر و کله ی شان در همه جا پیدا می شود این نسبت ها که همگی جزو اعداد گنگ ریاضی هستند عبارتند از :
پی( pi )
1=1/414…
2=1/732…
3=2/336…
Phi=1/618…
Pi=3/1416
که در کتاب های درسی مان هم همیشه با آن سر و کار داریم، اندازه ی محیط دایره ای به قطر یک واحد است.دایره همان طور که گفتم انحنا در طبیعت نمادی از معنویت است.در واقع برای نشان دادن معنویت یک مکان معمولا معمارها به آن انحنا می دهند.
ریشه ی دوم 2: اندازه ی قطر مربعی به طول ضلع واحد.
مربع همیشه نمادی از دنیای محسوس و مادی است.مکعب که بعد سوم مربع است هم نمادی از جهان مادی است و در یونان باستان برای بنای کاخ های سلطنتی از آن استفاده می شد، در حالی که در همین ساختمان ها به ندرت طرح های منحنی به کار می رفت.
ریشه ی دوم 5:اندازه ی قطر مستطیلی است که از به هم چسباندن دو مربع به ضلع واحد تشکیل شده است و در نسبت های موجود در طبیعت خیلی دیده می شود.
فی(phi)مفهومی است که جزیی از کل را نشان می دهد و پیوندی میان مفاهیم مادی و معنوی ایجاد می کند. فی مهم ترین نسبتی است که در طبیعت وجود دارد و البته در بیشتر مواقع به نام فیبوناتچی شناخته می شود. در ریاضی یک دنباله عددی معروف وجود دارد که از روی میزان زاد و ولد خرگوش ها مطرح شده است به این دنباله ، دنباله ی فیبوناتچی می گویند و عبارتست از .1/1/2/3/5/8/13/..
همان طور که مشاهده می کنید در این سری هر عدد از مجموع دو عدد قبلی خود در دنباله به دست می آید. بیایید از سومین عدد دنباله هر دو عدد متوالی را بر هم تقسیم کنید و نسبت ها را بنویسید :
3/2=1/5 , 5/3=1/666… , 8/5=1/6 , 13/8=1/625, 21/13=1/61538…
به نظر می آید که این نسبت ها به سمت عدد خاصی میل می کند که همان عدد طلایی(phi)است.
این نسبت طلایی تا دلتان بخواهد در طبیعت دیده می شود. به عنوان مثال طول استخوان های انگشتان دست از همین قانون پیروی می کند(هر انگشت از چهار استخوان کوچک به بزرگ ساخته شده است).در خصوص هر انگشت اگر طول کوتاهترین استخوان را در فی ضرب کنید طول استخوان دوم به دست می آید و همچنین از ضرب فی در طول استخوان های قبلی(دوم و سوم)می توان طول استخوان های چهارم را محاسبه کرد.
مثال های زیادی از قانون طلایی در طبیعت وجود دارد که در این جا چند تای دیگر را هم می آوریم اعداد فیبوناتچی را با مجموعه ای از مربع ها می توان نمایش داد . دو مربع به ضلع یک را به هم بچسبانید و بالای آن دو مربعی به ضلع دو رسم کنید و پس از ضلع مشترک آن ها(1و2)مربعی به طول 3 به دست آورید. همین طور می توان با اضافه کردن مربعی جدید در مجاورت ضلعی که طولی به اندازه ی مجموع طول ضلع دو تا مربع بزرگ تر قبلی دارد ادامه دارد و سری فیبوناتچی را ساخت. حال اگر از همان کوچک ترین مربع شروع کنیم و یک چهارم دایره به شعاع طول ضلع هر کدام در آن ها بکشیم یک مارپیچ ساخته می شود که به مارپیچ فیبوناتچی معروف است و مدل آن مشابه خانه ی پشت حلزون هاست.
اگر تا به حال به قرار گرفتن دانه های آفتاب گردان روی گل آن توجه کرده باشید این مارپیچ را حتما دیده اید. این مارپیچ ها باعث می شوند تا دانه ها به صورت یک اندازه و با توزیع یکنواخت روی گل رشد کنند و در عین حال بیشترین تعداد را داشته باشند مارپیچ های روی گل آفتاب گردان در جهت های خاصی هستند در نزدیکی مرکز انحنای بیشتری دارند و هر چه دورتر می شوند منحنی های بازتری می سازند.
در خیلی از گیاه ها تعداد گل برگ ها هم از اعداد فیبوناتچی پیروی می کنند .گل آلاله 5 تا گل برگ دارد ، زنبق 3 تا نوعی دیگر 8 تا ، گل همیشه بهار 13 تا و بعضی کل های مینا 21 گل برگ دارند. همچنین گل های آفتاب کردان با 34 تا 55 یا حتی 89 گلبرگ هم وجود دارند. نمونه ی دیگری از این مارپیچ ها را در شکل قرار گرفتن پوسته ی میوه درخت کاج می شود دید. شروع مارپیچ ها از محلی است که شاخه به آن وصل می شود. بد نیست بدانید فاصله و شکل اتصال برگ ها با ساقه ی گیاهان هم از قانون طلایی پیروی می کنند و وجود این قانون باعث می شود آن ها طوری قرار بگیرند که به برگ های پایین تر هم نور برسد.
این همه نظم حتی در کوچکترین اجزای دنیا نظمی که ما اسم آن را ریاضیات گذاشته ایم عجیب نیست.
یک روز وقتى کارمندان به اداره رسیدند، اطلاعیه بزرگى را در تابلوى اعلانات دیدند که روى آن نوشته شده بود:
«دیروز فردى که مانع پیشرفت شما در این اداره بود درگذشت. شما را به شرکت در مراسم تشییع جنازه که ساعت ١٠ در سالن اجتماعات برگزار مىشود دعوت مىکنیم. »
در ابتدا، همه از دریافت خبر مرگ یکى از همکارانشان ناراحت مىشدند امّا پس از مدتى، کنجکاو مىشدند که بدانند کسى که مانع پیشرفت آنها در اداره مىشده که بوده است.
این کنجکاوى، تقریباً تمام کارمندان را ساعت١٠ به سالن اجتماعات کشاند. رفته رفته که جمعیت زیاد مىشد هیجان هم بالا مىرفت. همه پیش خود فکر مىکردند: «این فرد چه کسى بود که مانع پیشرفت ما در اداره بود؟ به هر حال خوب شد که مرد! »
کارمندان در صفى قرار گرفتند و یکى یکى نزدیک تابوت مىرفتند و وقتى به درون تابوت نگاه مىکردند ناگهان خشکشان مىزد و زبانشان بند مىآمد.
آینهاى درون تابوت قرار داده شده بود و هر کس به درون تابوت نگاه مىکرد، تصویر خود را مىدید. نوشتهاى نیز بدین مضمون در کنار آینه بود:
«تنها یک نفر وجود دارد که مىتواند مانع رشد شما شود و او هم کسى نیست جزء خود شما. شما تنها کسى هستید که مىتوانید زندگىتان را متحوّل کنید. شما تنها کسى هستید که مىتوانید بر روى شادىها، تصورات و موفقیتهایتان اثر گذار باشید. شما تنها کسى هستید که مىتوانید به خودتان کمک کنید.
زندگى شما وقتى که رئیستان، دوستانتان، والدینتان، شریک زندگىتان یا محل کارتان تغییر مىکند، دستخوش تغییر نمىشود. زندگى شما تنها فقط وقتى تغییر مىکند که شما تغییر کنید، باورهاى محدود کننده خود را کنار بگذارید و باور کنید که شما تنها کسى هستید که مسئول زندگى خودتان مىباشید.
مهمترین رابطهاى که در زندگى مىتوانید داشته باشید، رابطه با خودتان است.
خودتان را امتحان کنید. مواظب خودتان باشید. از مشکلات، غیرممکنها و چیزهاى از دست داده نهراسید. خودتان و واقعیتهاى زندگى خودتان را بسازید.
دنیا مثل آینه است. انعکاس افکارى که فرد قویاً به آنها اعتقاد دارد را به او باز مىگرداند. تفاوتها در روش نگاه کردن به زندگى است.
*انفجار ریاضیات*
هدف این کتابچه اشاعه ریاضیات بین جمعیت گسترده ای از خوانندگان است.متن اصلی آن به زبان فرانسه از سوی انجمن ریاضی فرانسهsmfانجمن ریاضیات کاربردی و صنعتیsmaiانتشار یافت و هدف گستردگی هرچه بیشتر این آگاهی است که ریاضی همیشه و همه جا حاضر است.انفجار ریاضیات آلبومی است که منظره چندین قله جالب از سرزمین های فتح شده در جریان گسترش روابط بین ریاضیات محض و کاربردی را که تنها یکی از فصل های مهم فعالیت های انسانی دهه های آخر قرن بیستم است ، نمایش می دهد.انگیزه دست یازیدن به ترجمه کتاب را شاید بتوان به منزله احساس نیازی تعبیر کرد که بر اثر علاقه به نشان دادن زیبایی های آلبوم به اطرافیان و افراد خانواده دست می دهد.انگیزه تالیف متن اصلی این کتاب ناشی از احساس نیازی مشابه است.انتشار اولیه این کتاب به صورت الکترونیک و به طور رایگان در اختیار همه دوست داران از طریق سایت انجمن ریاضی ایران(انجمن ریاضی ایران) قرارمی گیرد.امیدواریم ارائه این کتاب در پیشبرد فرهنگ جامعه ریاضی سهم بسزایی را ایفا نماید.